Self study by SU-GAKU SEMINA-
contents
- 2020年5月 微分積分・線形代数のここが知りたい
- 2020年4月 数学のつまづき方
- 2020年3月 言語の数理
- 2020年2月 巨大行列
- 2020年1月 3体問題と力学系
- 2019年10月 いろいろな特異点
2020年5月 微分積分・線形代数のここが知りたい
竹内関数
- Fibonacci recursive definition
Fn=if n<=2 then 1 else Fn-1+Fn-2 - Fibonacci inductive definition
F1=F2=1,
Fn=Fn-1+Fn-2 - 91 function
M(n)=if n>100 then n-10 else M(M(n+11))
* M(M...) is double recution
91 function simple
M0(n)=if n>101 then n-10 else 9 - Ackermann function
A(m,n)=if m=0 then n+1
else if n=0 then A(m-1,1)
else A(m-1, A(m,n-1))
上極限・下極限
- 上限 supremum=least upper bound
sup Ak : Ak is upper bound - 極限 limit
α : lim an=α, n->infinit
(∃n>N, -> α-ε<an<α+ε) - 上極限 limit superior
lim sup Ak, k->infint - 集積値 accumlation point
an : a sequence, bn : a subsequence of an, cn : a sub sequence of an
lim bn=α, n->infinit
lim cn=β, n->infinit
α,β : accumlation point
テイラーの定理(Taylor Series)
- ratio test(ダランベールの収束半径)
{x | lim Rn(x)=0, n->+infinit} - To expand a Taylor series effective range by change ratio test with moving to 0 to another :i.e maclaurin expansion to another.
- 関数の近似
a, R1(x), R2(x), ..... , Rn(x), .... , n->+infinit - 平均値の定理
Roll, Lagrange, Cauchy
2020年4月 数学のつまづき方
コンピュータと数学の狭間
skip
暗号×数学 たかが群演算,されど群演算
- Xorはキーの逆元が同じ
- 公開鍵暗号化、秘密分散、秘密計算、カードベース暗号
かたちを算する 関数で観る画像
- 画像のデジタル表現、f : 1000 * 1000 -> 256
- 畳み込み(チャンネル)、h*f : R*R->R, f,h:R*R->R
特異点を持つやs上の計算機による分類と応用
- germ, diffeomorphism, jet
2020年3月 言語の数理
言語の数理研究への誘い
自然言語処理と構造学習
文構造に内在する普遍性
言語の意味空間
- 分布意味論仮設
- 単語に番号をつけるi、単語種類数n(次元)
- 共起確率p、ベクトルw(対数関数or平方根関数F、at、bi)
- 意味の外延的定義
論理と文法
基本語順の歴史的変化の数理モデル
完備距離空間とベールの定理(演習)第24回
- 普通の距離、普通でない距離
- 位相と距離とコーシー列
マッチングと交互サイクルとモース関数 第12回
- 離散モース理論
物語の終わり 第12回
- ギブズ講演
AMS :: Josiah Willard Gibbs Lectures
Josiah Willard Gibbs Lectureship - WikipediaNote to 1951
https://partiallyexaminedlife.com/wp-content/uploads/Godel-Basic-Theorems-and-Their-Implications-1.pdf
淡中ー辰馬双対定理 第18回
2020年2月 巨大行列
高校数学ではじめる整数論 相互律鑑賞会
巨大行列はなぜ重要か
巨大行列の固有値計算
ランキング・レイティングの数理と行列
巨大行列とグラフ解析
巨大行列とAI
完備距離空間とベールの定理
シェリングと分割とh-列
ゲツェンの定理/算術の無矛盾性の照明
淡中双対定理
2020年1月 3体問題と力学系
ルジャンドル記号
- 指標はある性質をもった関数
・・・ある性質 - 合同方程式
- 有限体
- ルジャンドル記号
「3体問題が解けない」とはどういう意味か
3体問題はなぜ解けないか
3体問題におけるカオスと記号力学系
三体問題と摂動論
弱KAM理論
変分原理と群論が解き明かす三体8の字解の分岐
スーパコンピューティングコンテスト2019
抽象的思考による詰将棋と文学
シェラブルでない単体的複体
チコノフの定理とコンパクト化(演習)
ロビンソンの定理
進化の系統樹とデータ解析
双対定理再論
2019年10月 いろいろな特異点
素因数分解の一意性
特異点とはなにか
- ミラー対称性
- 大きさ←→形
- 代数的←→幾何的
- 爆発←→変形
- 連接層の導来圏←→
- ?←→体積のパラメータ
- ?の存在・・・導来圏の上のブリッジランド安定性条件
座談会数理工学の世界
柏原正樹氏京都賞受賞記念座談会(2)
ボルスクーウラムの定理とブラフの色彩
ウリゾーンの距離づけ定理
しゃぼん膜としゃぼん玉の数理と物理(3)極小曲面としゃぼん玉
タルスキの定理 実閉順序体の量化子除去
誘導表現